الكتلة والنظرية النسبية

النظرية النسبية هي نظرية خاصة بالزمان و المكان.  وبالتالي فنتائجها تشمل تقريبا كل ميادين الحياة لان الزمان و المكان هما القماشة اللتى يتفصل منها عالمنا. فالنظرية النسبية مثلها كمثل جهاز الكمبيوتر. فالكمبييوتر قد يكون جهازا قائما بذاته او قد يكون مبنيا في داخل جهاز اخر  كالتليفون المحمول او السيارة او الغسالة الى اخر الاجهزة الاخرى. وهكذا النظرية النسبية هي نظرية قائمة بذاتها ولكنها تتداخل ايضا مع اي نظرية اخرى تحتوى على المتغير t الخاص بالزمن او المتغيرات x او y او z الخاصة بالمكان.

وموضوع الكتلة اليوم مرتبط بنقطتين يطرحا نفسيهما عند تحليل قوانين الميكانيكا الكلاسيكية  أوقوانين  الديناميكا الكهربائية من منظار النظرية النسبية.

النقطة الأول: وهي مرتبطة  بالقانون الثاني لنيوتن اللذي ينص على ان القوة تساوي الكتلة مضروبة فى التسارع أو:

F = m x a

أي انه اذا اثرت قوة ما على جسم فانها سوف تكسبه تسارع معين. أي ان الجسم بعد كل ثانية تزداد سرعته اكثر و أكثر. اذن من الطبيعي انه في لحظة ما سوف تبلغ سرعة الجسم سرعة الضوء و تتخطاها. ولكن النظرية النسبية تقول ان هذا مستحيل وممنوع. فالسؤال اذن اين تذهب الطاقة الناتجة عن عمل هذه القوة ونحن نعلم ان الطاقة لا تفني و لا تستحدث من العدم؟

النقطة الثانية المرتبطة بقوانين الديناميكا الكهربائية ظهرت عندما اجري اينشتاين حساباته النسبية على جسم يشع ضوءا او فوتونات ووجد ان هذا الجسم يفقد كتلة قيمتها تقدر بالعلاقة التالية

m= E/c^2

حيث m الكتلة و E الطاقة المنبعثة و c سرعة الضوء.

ولم تكن هذه العلاقة في حد ذاتها جديدة فقد توصل لها علماء اخرون قبل اينشتاين بطرق مختلفة. ومن امثال هؤلاء العلماء العالم الفرنسي الشهير هنري باوانكاريه.

واذا وضعنا النقطتين السابقتين بجوار بعضهما سنتوصل للنتيجة اللتي توصل لها اينشتاين بعبقريته وقدرته على التعميم ورؤية الصورة الكاملة من الاجزاء المتناثرة. فقد قال اذا كان الجسم عندما يفقد طاقة تنقص كتلته فيمكن ان يكون العكس ايضا صحيح. اي انه عندما يكتسب جسم  طاقة فان كتلته تزيد طبقا لنفس المعادلة:

m = E /c^2

وهذا يحل المشكلة المرتبطة بالقانون الثاني لنيوتن. فالاجسام اللتي تؤثر عليها قوة وتكتسب تسارع تزيد سرعتها باستمرار وبالتالي تزداد طاقة حركتها. وطبقا للعلاقة السابقة تزداد كتلتها فيقل تسارعها لان الكتلة هي مقياس القصور او مقاومة الاجسام للتغير في الحركة. وهذا يبين لماذا يستحيل ان يصل جسم الى سرعة الضوء. لانه سوف يحتاج الى طاقة لانهائية. وهذا مستحيل عمليا.

مثال: اذا افترضنا حبة رمل كتلتها اجم تؤثر عليها قوة مستمرة ودائمة. فستبدأ حبة الرمل فى التسارع وتزداد سرعتها بشكل كبير. ولكن ايضا كتلة حبة الرمل سوف تزداد حتى تصبح ككتلة جبل ضخم. ولكن تأثير نفس القوة السابقة على جبل ضخم ليس كتأثيرها على حبة رمل خفيفة. ومن هنا نري ان التسارع يقل ويكاد ان ينعدم.

وقد وجد اينشتاين ان الكتلة تزداد مع السرعة وفقا لهذه المعادلة:

[latex] M = Mo / \sqrt{1-v^2/c^2} [/latex]       1

حيث M الكتلة النهائية و Mo الكتلة في حالة الثبات و c هي سرعة الضوء و v هي السرعة اللتي يتحرك بها الجسم.

اي اذا كان الجسم ثابت فان سرعته تساوي صفر وبالتالي فان كتلته النهائية تكون Mo وكلما زادت سرعة الجسم زادت كتلته طبقا للعلاقة المذكورة حتى اذا بلغت سرعة الجسم سرعة الضوء فتصبح كتلة الجسم لا نهائية.

 

Leave a Reply