عندما يقذف صبي قطعة من الحجارة فيصيب شيئا ما  فأنه قد يسبب تلفيات في هذا الشئ. ولكن اذا قام هذا الصبي بقذف قطعة الحجارة  من نافذة قطار متحرك فاننا نعلم ان التلفيات ستكون اكبر و أعظم. لماذا؟ لان سرعة القطارسوف تضاف الي سرعة قطعة الحجارة المقذوفة فتكون سرعة قطعة الحجارة النهائية بالنسبة للارض أكبر وبالتالي طاقة الحركة النهائية لقطعة الحجارة بالنسبة للأرض تكون اكبر و اعظم. فاذا افترضنا أن صبي قد قذف قطعة حجارة بسرعة 100 كم في الساعة وكان القطار نفسه يتحرك بسرعة 100 كم في الساعة فتكون سرعة قطعة الحجارة النهائية بالنسبة لراصد على الارض 200 كم في الساعة. وهذه القاعدة تسمى قاعدة جمع السرعات وهي تنتمي الى الميكانيكا الكلاسيكية اللتي نادى بها نيوتن.

وبالمثل يمكننا ان نفهم أن عند حدوث حادث سير بين سيارتين متحركتين في اتجاهين متقابلين لماذا تكون الخسائر اكبر منها بكثير عندما تكون السيارتان تتحركان في نفس الاتجاه. ففي حالة الحركة في اتجاهين متقابلين تجمع السرعات اما اذا كانت الحركة في نفس الاتجاه فنقوم بطرح السرعات. وكان الناس لهذا السبب يتوقعون شيئا مشابها بالنسبة للضوء. فسرعة الضوء 300 الف كيلو متر في الثانية فاذا صدر هذا الضوء من مقدمة قطار يتحرك بسرعة عالية  فلابد وان يتوقع الناس ان تزيد سرعة الضوء الصادر من مقدمة القطار بسبب جمع السرعات . لكن جميع القياسات الدقيقة اثبتت ان هذا لا يحدث و ان سرعة الضوء تبقى دائما ثابتة لا تتغير بغض النظر عن مصدر هذا الضوء وحالته  من الحركة. وكانت هذه الحقيقة تمثل لغزا كبيرا. فكيف يحدث هذا؟ فقوانين نيوتن الكلاسيكية اللتي تقول بجمع السرعات تفرض ان سرعة الضوء لابد ان تتغير فتزيد او تنقص بسبب حركة مصدر الضوء.

وقد قام كثير من العلماء في نهاية القرن التاسع عشر وبداية القرن العشرين بعمل كثير من المحاولات لحل هذا اللغز. فقام فرسنل بعمل افتراضات رائعة ومعقدة عن طبيعة الاثير و ماذا يحدث عند الحركة بالنسبة للأثير. وقام بتقديم معادلة تعبر عن سرعة الضوء النهائية بالنسبة لماسورة يجري فيها ماء ويحمل هذا الماء موجات ضوئية بداخله. وكانت هذه المعادلة تختلف عن قاعدة جمع السرعات اللتي قال بها نيوتن. وقد قام العالم الفرنسي  فيزو بعمل تجارب و قياسات في غاية الدقة اثبتت صحة معادلة فرسنل.  ومن بعد هذا قام لورنتر  بمجهود هائل وقدم تحويلاته اللتي ادخلت مفاهيم جديدة كالزمن المحلى و انكماش الابعاد عند الحركة بالنسبة للأثير. ولكن بالرغم من كل هذه التفسيرات و المحاولات فأن شئ من القلق وعدم الرضا قد  بقي. وكان التساؤل عن مدى مطابقة هذه المعادلات للواقع االقائم مقلقا ولم تكن هذه المعادلات منطقية تماما.

ثم اتي البرت اينشتاين و تنبه الى ان المشكلة تكمن في قاعدة جمع السرعات التي تبناها نيوتن . فهذه القاعدة لا تراعي نسبية الزمن ولا نسبية المكان. فاذا تخيلنا مثلا ان قطارا طويلا يسير سرعة 100 كم في الساعة و أن هناك لاعب كرة سدد كرة قوية بداخل القطار بسرعة 120 كم في الساعة. فحسب قاعدة نيوتن لجمع السرعات تكون سرعة الكرة النهائية بالنسبة لراصد على الارض تساوي 100كم في الساعة زائد 120 كم في الساعة اي 220 كم في الساعة. اما بالنسبة لاينشتاين فالموضوع يختلف. فالقطار يسير بالنسبة للأرض بسرعة 100 كم في الساعة. اما الكرة فسرعتها بالنسبة للقطار 120 كم في الساعة. لكن مجموعة اسناد مرتبطة بالقطار تختلف عن مجموعة اسناد مرتبطة بالارض لانهما في حالة حركة بالنسبة لبعضهما البعض. وعلى هذا فان 120 كم بالنسبة للقطار لا تبدو ك 120 كم بالنسبة لللارض ولكن اقصر من هذا. كما ان ساعة زمن بالنسبة للقطار لا تساوي ساعة زمن بالنسبة للارض بل اطول من ذلك. اذن فالسرعة النهائية  لا تساوي مجموع السرعتين ولكن اقل من ذلك. وكلما زادت سرعة القطار بالنسبة للأرض كلما قلت السرعة النهائية  عن ناتج مجموع السرعتين.

وفكر اينشتاين ان حل المشاكل المتعلقة بالفيزياء يتطلب ايجاد نظام تحويلات يسمح بتحويل الاحداثيات المكانية و الزمانية المرتبطة بمجموعة اسناد معينة الى  احداثيات اخرى مرتبطة بمجموعة اسناد ثانية تتحرك بسرعة منتظمة وفي خط مستقيم بالنسبة لمجموعة الاحداثيات الاولى. وهذه التحويلات هي سر النظرية النسبية الخاصة كما ان تحويلات مشابهة هي لب النظرية النسبية العامة. اذن فماهي الشروط اللتي ينبغي توافرها في هذه التحويلات؟. ان التحويلات ينبغي ان تلبي ببساطة المبدأين اللذين قامت النظرية النسبية الخاصة عليهما. فكما ان سرعة الضوء بالنسبة لمجموعة الاحداثيات الاولي  هي 300 الف كيلو متر في الثانية  فاذا قمنا بالتحويلات بالنسبة لمجموعة احداثيات ثانية فينبغي ان تكون النتيجة ايضا 300 الف كيلو متر في الثانية و هذا هو المبدأ الثاني للنظرية النسبية و الخاص بثبات سرعة الضوء. اما بالنسبة للمبدأ الاول فينبغى ان تسري جميع القوانين الفيزيائية بالنسبة لجميع مجموعات الاسناد بعد التحويلات بنفس الصورة و بنفس الهيئة وهذا هو لب مبدأ النسبية.

بوضع كل هذه الاشياء بجوار بعضها استطاع اينشتاين باستخدام رياضيات بسيطة جدا من الحصول على نظام التحويلات الذي كان يبجث عنه. و استطاع عن طريق هذا ان يضع قاعدة جديدة لجمع السرعات غير اللتى قال بها نيوتن. حيث كان نيوتن قد قال انه اذا كان لدينا جسم يتحرك بسرعة v بالنسبة لجسم اخر كالقطار بالنسبة للارض. وتحرك جسم ثالت بسرعة w مثلا بالنسبة للجسم المتحرك كالكرة بالنسبة للقطار فتكون السرعة النهائية f للكرة بالنسبة لللارض تساوي:

f = v + w

اما ما قال به اينشتاين فكان كالاتي

 [latex] x1 = (x – vt) / (\sqrt{1 -v^2/c^2}) [/latex]

[latex] t1 = (t – x . v/c^2) / (\sqrt{1 -v^2/c^2})[/latex]

[latex] f = (v + w) / (1 + vw/c^2) [/latex]

حيث t الزمن بالنسبة لمجموعة الاسناد الثابتة و t1 الزمن بالنسبة لمجموعة الاسناد المتحركة و x هو البعد المكاني بالنسبة لمجموعة الاسناد الثابتة و x1 هو نفس هذا البعد المكاني بعد التحويل لمجموعة الاسناد المتحركة و c هي سرعة الضوء.

كما نلاجظ فان المعادلتين الاولى و الثانية هي نفسها تحويلات لورنتر. ولكن اينشتاين اعاد اكتشاف هذه التحويلات من وجهة نظر جديدة.  اما المعادلة الثالثة واللتي تعبر عن قاعدة جمع السرعات الجديدة فقد وجد اينشتان ان هذه الصورة مكافئة للمعادلة اللتي قال ها فرسنل واثبتها فيزو عن طريق التجربة. لكن الفارق ان اينشتاين قدم رؤية كاملة ومنطقية ومتكاملة عن ماذا يحدث عند الحركة من  خلال النظرية النسبية. بينما فرسنل ولورنتر لم يستطيعوا انفسهم تفسير معادلاتهم لانهم كانوا ينظرون اليها بطريقة كلاسيكية.