في الرسم الموضح عندما تكون الزاوية بين البندول والوضع الراسي تساوي درجة واحدة يحتاج البندول الي ثانية واحدة حتي
يصنع اهتزازة كاملة. الان يسحب البندول مسافة اطول لتكون الزاوية بين البندول و الوضع الراسي تساوي درجتين. كم يحتاج الان البندول من الوقت لعمل اهتزازة كاملة
1 ثانية
2 ثانية و نصف
3 ثانيتين؟
الاجابة.
ثانيةه واحدة. هذا ما اكتشفه جاليليو حين كان في الكنيسة في بيزا يسمع عظة الاحد و لاحظ ان الثريا المعلقة في السقف تحتاج لنفس الزمن لعمل تأرجحة كاملة بغض النظر عن طول هذه التأرجحة.
من المعادلة يتضح ان الزمن اللازم يعتمد فقط علي طول الخيط.
مع ملاحظة ان هذه المعادلة يمكن تطبيقها عندما تكون الزاوية بين البندول والوضع الراسي صغيرة…
اما اذا كانت الزاوية كبيرة فتوجد معادلة اخري اكثر تعقيدا.
صحيح ان المسافة اللتي يقطعها البندول تزيد بازدياد الزاوية. ولكن تزيد ايضا سرعته بنفس النسبة. فتكون النتيجة النهائية ان يبقي زمن الاهتزازة ثابتا