المد والجزر

المد والجذر ظاهرة طبيعية هامة يمكننا ملاحظتها بسهولة عند شواطئ البحار بشرط قضاء بعض الساعات هناك. فاذا وصلنا عند شاطئ بحر وكان مستوى الماء عند اقصى ارتفاع له فبعد مضى 6 ساعات و 12 دقيقة تقريبا سنلاحظ ان الماء قد انحسر عن الشاطئ و أن سطح البحر قد انخفض الى أدنى مستوى له. ثم بعد مرور فترة زمنية مساوية سيرتفع سطح البحر من جديد. وتستمر العملية هكذا دواليك.

وقد أثرت هذه الظاهرة في الشعوب الساحلية منذ امد بعيد حتى صارت من مضارب أمثالهم. وهناك واقعة تروي عن الملك  كانوت العظيم -وهو ملك من الفايكنج عاش فى نهاية القرن الحادى عشر وحكم البلاد الاسكندنافية واجزاء كبيرة من انجلترا- بأنه أمر أتباعه ان يحضروا عرشه عند  البحر ثم خاطب البحر بحزم قائلا: هذه هى حدودك فالتزمها وهذا هو عرشي فحذارى ان تقترب منه. ولم تمض الا ساعات قلائل حتى كان موج البحر يلهو فوق عرش الملك. وهنا التفت الملك الى حاشيته وأمرائه وقال هذا كان درسا لكم عن حدود السلطة. فحتى الملك العظيم سلطانه محدود واذا أردت أن تطاع فأمر بما يستطاع! .

وأرتبطت ظاهرة المد والجزر بخرافات لدى الشعوب القديمة. فكان الاوروبيون يعتقدون ان الموت يحصل فى وقت الجزر فقط وأن الروح تخرج من الجسد عندما يخرج البحر من الشاطئ. وقد كتب وليم شكسبير رواية اشار فيها الى هذا المعتقد!

لكن ما اللذي يقف خلف هذه الظاهرة؟ الأجابة سهلة ومعروفة منذ وقت قديم. أنه القمر. و لا غرابة فى ذلك حيث تبلغ ظاهرة المد والجذر اقصاها حينما يكون القمر بدرا او فى وقت المحاق! لكن السؤال الأصعب هو كيف يتسبب القمر فى ظاهرة المد والجذر؟

يعتقد شعب التلينجيت Tlingit وهو أحد شعوب الهنود الحمر أن سبب المد والجزر هو أن القمر متمثلا فى صورة امرأة يتنازع  مع غراب! حيث يريد الغراب ان يسرق قطعة أرض من البحر حتى يطعم اخوته. ويمنعه القمر من ذلك! وبسبب هذا النزاع تنشأ ظاهرة المد والجزر!

طبعا القراء هنا لا يعتقدون فعلا أن الشد والجذب بين غراب و القمر هو سبب المد والجذر. لكن كافتنا نعلم انه ليس الغراب ولكنها ميكانيكا نيوتن وبخاصة قانون الجاذبية هو اللذى يربط الأرض مع القمر و يسبب ظاهرة المد والجزر. فقانون الجاذبية لنيوتن يقول ان أى كتلتين فى الكون تنشأ بينهما قوة جاذبية متبادلة. ولذلك عندما يكون القمر فوق البحر فأنه يجذبه بقوة اكبر منها عندما يكون القمر بعيدا عن البحر. وبالتالى يرتفع منسوب البحر عندما يكون قريبا من القمر ثم ينخفض عندما يكون بعيدا عنه. وهذأ التفسير يبدو منطقيا. ولكنه مع ذلك لا يرضينا اليوم. فأن التفسير اللذى نبتغيه لابد ان يفسر على الأقل النقاط التالية:

1 حيث أن الأرض تدور حول نفسها مرة كل 24 ساعة فأن التفسير البسيط السابق يوضح أن المد يمكن أن يحدث عند نفس المكان مرة واحدة فى اليوم وذلك عندما تكون المسافة بين القمر وهذا الموضع اقل ما يمكن. لكننا نشاهد المد يحدث مرتين فى اليوم وليست مرة واحدة فما هو تفسير ذلك؟

2 ما هو السبب اللذى تبلغ بسببه ظاهرة المد والجزر اقصاها عندما يكون القمر بدرا أو فى فترة المحاق؟

3 طبقا للتفسير السابق فان المد ينبغى ان يحدث عندما يكون القمر عند أقرب مسافة من البحر وذلك عندما يكون فوق البحر مباشرة. لكن المشاهدة توضح غير ذلك!. فالمد يحدث عندما يكون القمر على هامش السماء منحسرا على امتداد الأفق وليس عاليا فى منتصف السماء. فما هو سبب ذلك؟

4 ظاهرة المد والجزر لا تحدث عند كل الأماكن بنفس القوة. ففى البحر الأبيض المتوسط يكون الفارق بين منسوب البحر فى حالتى المد والجزر هو 40 سم فقط. بينما تبلغ هذه الظاهرة فى خليج فاندى Fundy أكثر من 20 مترا. فما هو سر ذلك الأختلاف؟

فى الحقيقة أن تفسير هذه النقاط بسيط و سهل. ولكنه ذلك السهل الممتنع. فقوانين نيوتن توضح كل هذه النقاط بشكل رائع. وادعو القارئ فى متابعة النقاط التالية بشئ من التروي و التركيز. و أعده بمتعة عظيمة حين يرى كيف تعمل نظرية جميلة كنظرية نيوتن فى الواقع!!

يقول قانون الجاذبية لنيوتن انه توجد بين الأرض و القمر قوة تجاذب متبادلة بسبب كتلتيهما. لكن اذا كان الأمر فعلا هكذا فلماذا لا يسقط القمر فوق الأرض؟ الأجابة سهلة. لأن القمر يدور حول الأرض بسرعة معينة تحميه من السقوط فوق الأرض. حسنا. اذا كان القمر يجذب الأرض كما تجذب الأرض القمر كما تقول ميكانيكا نيوتن فلماذا لا تسقط اذن الأرض فوق القمر؟ الأجابة اللتى قد تكون مفاجئة للبعض هى أن الارض تدور أيضا حول مركز ثقل النظام المكون من الأرض و القمر! بل دعونى اصحح المعلومة السابقة. فالقمر لا يدور حول الأرض اساسا. بل كلا من القمر و الأرض يدوران حول مركز ثقل منظومتهما اللذى هو نقطة فى المكان تنطبق دائما مع احد نقاط الأرض ولكنها ليست مركز الأرض. دعونى اوضح كلامى بمثال خيالى مبسط.

لنفرض اننا جيران نسكن فى نفس الحي ونبعد عن بعضنا ب 100 متر فقط. ولنفرض ان ثروتك هى مليون دولار وكل ما أملكه هو 10 دولارات فقط. وحيث أن قانون الغاب هو السائد فهناك احد احتمالين: اما أن تسلبنى أنت ما املكه. و قلة ما املكه بالنسبة لك لن تقف حائلا عن محاولة كل انسان لأن يستولى على كل شئ. و الاحتمال الثانى أن أسطو أنا على ما تملكه انت. ولن اخشى من الفشل بسبب الفارق بيننا  فالمليونير بدأ حياته ايضا فقيرا وبنفس الطريقة. القاعدة هى اننا طالما انا وأنت أدركنا وجود بعضنا وأدركنا المبالغ اللتى نحملها فالتصادم محتم؟ لكن هل لا توجد فعلا طريقة نتجنب بها هذا الصدام؟ بلى. ففى أحد الأيام تخطر لك فكرة عبقرية . فبديلا عن التصادم اللذى  قد يعرض سلامتنا للخطر تقترح ان نضع اموالنا معا. وبذلك يصبح بأمكانى ان ادعى اننى املك مليون و عشرة دولار. وانت ايضا نفس الشئ!. لكن السؤال الأن هو أين نضع اموالنا؟ فنحن لا يمكننا ان نضعها عندى او عندك لان هذا هو سبب الأختلاف الأساسى. لكننا سنضعها فى مكان ما بينى وبينك. وليس من العدل ان نضعها فى منتصف المسافة لأن القسم الاكبر من المال لك. ولذلك سنضع الأموال فى مكان ما بينى وبينك ويتناسب مع نصيبينا من المال. وحيث ان نصييبك اكثر من نصييبى بمائة الف مرة فسنقسم المائة متر الى مائة  الف وواحد قسم. والحساب يوضح ان المكان سيبعد عنك بمسافة 1 مم . اى انك صحيح نظريا لم تأخد المال لك ولكنه عمليا مازال موجودا فى بيتك. وأنا سأواصل حياتى وستكون عينى دائما على اموالى. وسيعتقد الناس اننى انظر دائما اليك. لكن هذا ليس صحيح فأنا انظر الى بعد 1 مم منك حيث توجد اموالى. وكذلك تفعل انت. فأنت سوف تنظر  الى بعد 1 مم منك. ولكن لن يتنبه الناس الى هذا الفارق الطفيف!.

اذن نعود الى الأرض والقمر . فكتلة الأرض اكبر من كتلة القمر ب 81 مرة. والمسافة بين القمر و ألارض هى 400 الف كيلو متر تقريبا. اذن لو قسمنا المسافة الى 82 قسم فسنجد ان مركز ثقل المجموعة يبعد 4900 كيلو متر عن مركز الأرض. وحيث ان نصف قطر الكرة الأرضية أكثر من 6000 كيلومتر. فتكون النتيجة ان مركز ثقل المنظومة الأرضية القمرية هو نقطة تقع تحت سطح الأرض بأكثر من  1000 كم!!

الأرض تدور ايضا حول مركز ثقل النظام الأرضى القمرى

اذن كلا من الأرض و القمر يدوران حول مركز ثقل نظامهما. ويصنعان دورة كاملة كل 28 يوما وهى طول الشهر القمرى. ولكننا يجب ان ننتبه ان هذا الدوران ليس له علاقة بدوران الأرض حول مركزها. و اللذى  تصنع فيه الارض دورة كاملة كل 24 ساعة. كما أنه ليس له علاقة بدوران الأرض حول الشمس حيث تصنع دورة كل 365 يوم تقريبا. وهذا الدوران الثالت لا نشعر به بشكل كبير فى حياتنا اليومية ولكن يظهر تأثيره فى ظاهرة المد والجزر!

ونفس الأمر السابق ينطبق بالنسبة للمجموعة الشمسية. فاذا اردنا الصرامة العلمية فالأرض لا تدور حول الشمس. ولكن كل من الشمس و الأرض وباقى كواكب المجموعة الشمسية يدورون حول مركز المجموعة الشمسية. وهذا المركز عبارة عن نقطة فى المكان ولكنه  ينطبق دائما على احد نقاط الشمس. ولذلك الشمس ليست ثابتة فى مكانها. وحتى لو غضينا الطرف عن حركة الشمس فى مجرتها ووحركة كل المجرات بسبب الأنفجار العظيم فلو لم يكن فى الكون كله سوى الشمس وباقي كواكب المجموعة الشمسية فقط فان الشمس لن تبقى ثابتة. بل ستدور دائما حول نقطة ليست مركزها وستبدو كأنها انسان سكران يترنح او كلاعب رمى القرص فى رياضة العاب القوى.! ولا تعرف الطبيعة حلا اخر. اما الدوران او الأصطدام!

ولكن هناك نقطة فى غاية الأهمية ينبغى ان ننتبه لها. فى اللغة العربية نسمع تعبير “يلف ويدور”. وفى حالة دوران المد والجزر فان الارض تدور حول مركز المنظومة القمرية الأرضية بدون ألتفاف !  فدوران الأرض هنا ليس كدوران الرحى حيث لو رسمنا خطا على سطح الرحى فسنجد ان الخط يغير أتجاهه باستمرار كلما دارت الرحى. بينما دوران الأرض المقصود هنا من نوع اخر. الصق كفى يديك معا بحيث تشير اصابعك الى اعلى ثم حرك كفيك فى حركة دائرية بدون ان تفصلهما كما يفعل الهنود فى رقصهم.  نلاحظ فى هذه الحالة ان اى خط على يدك سيبقى موازيا لنفسه اثناء الحركة!. كما انه فى حالة الرحى نلاحظ ان كل نقاط الرحى تدور حول مركز واحد ولكن بنصف قطر مختلف. لكن فى حالة دوران الارض هنا فان كل نقاط الارض تدور حول مراكز دوران مختلفة ولكن بنصف قطر ثابت!.

وحيث ان كل نقطة تدور تؤثر علها قوة طاردة مركزية تدفعها بعيدا عن مركز الدوران وحيث أن كل نقاط الأرض تدور بنفس السرعة وبنفس نصف قطر الدوران فتتولد عند جميع نقاط الكرة الأرضية نفس القوة الطاردة المركزية بنفس المقدار و الأتجاه.

القوة الطاردة المركزية

لكن ليست القوة الطاردة المركزية هى القوة الوحيدة اللتى تؤثر على نقاط الأرض. بل عند كل نقطة تؤثر قوتان: القوة الطاردة المركزية وقوة جذب القمر. لكن قوة جذب القمر ليست متساوية ولكنها تتوقف على بعد النقطة عن القمر. ولذلك تكون قوة الجذب المؤثرة عند النقطة المواجهة للقمر مباشرة اكبر منها عند منتصف الكرة الأرضية اكبر منها عند الطرف البعيد عن القمر فى الجانب الأخر. ونعلم انه عند منتصف الكرة الأرضية تتساوى تماما قوة جذب القمر مع القوة الطاردة المركزية. فهذه هى الحيلة السحرية اللتى يبقى بها مركز الأرض محافظا على مسافته من مركز القمر و بسببها لا تسقط الأرض فوق القمر. اذن قوة الجاذبية عند النقطة المقابة للقمرمباشرة اكبر من قوة الطرد المركزية بينما عند الطرف  البعيد يحدث العكس. اذن يرتفع الماء عند الطرف القريب من القمر بسبب تغلب قوة الجاذبية ويرتفع البحر عند الطرف البعيد لتغلب قوة الطرد المركزي!.

لكن لماذا تبلغ ظاهرة المد والجزر اقصاها عندما يكون القمر بدرا و فى فترة المحاق؟ كما رأينا فان ظاهرة المد والجذر ليست مقصورة على الأرض و القمر فقط ولكنها يمكن ان تحدث بين الأرض وأى جرم سماوى اخر: كالمريخ او المشترى او خلافه. لكن اى ألاجرام السماوية يمكن ان يلعب دورا مؤثرا؟ انها الشمس فقط بسبب كتلتها الهائلة. فبالرغم من بعدها عن الأرض فأنها تسبب مدا مؤثرا. وتبلغ قيمة المد الشمسى 45% من قيمة المد اللذى يسببه القمر. وعندما يتحد تأثير الشمس والقمر فى نفس الأتجاه يكون أثر ذلك على الأرض اكبر. وذلك يحدث عندما تقع الأرض و الشمس و القمر على خط واحد. وذلك الأمر يحدث مرتين فى الشهر. المرة الأولى عندما يقع القمر بين الأرض و الشمس وتكون ذلك فى فترة المحاق. والمرة الثانية عندما تقع الأرض بين الشمس و القمر ويكون ذلك عندما يكون القمر بدرا.

لكن لماذا يحدث المد متأخرا ولا يحدث عندما يكون القمر فوق البحر مباشرة ولكنه يحدث عندما يكون القمر منحسرا عند الأفق؟ الأجابة هنا لا تعتمد على القمر وحده ولكن أيضا على خواص البحر. فاذا وقفنا عند نقطة عند البحر وكان البحر فى أعلى مستوى له.و مع دوران الأرض حول نفسها سينخفض مستوى البحر باستمرار حتى يبلغ ادنى مستوى له بعد 6 ساعات ونيف ثم يواصل البحر ارتفاعه بعد ذلك. ويستمر المنوال هكذا دواليك. اذن فى حقيقة الأرض فالمد والجزر هى موجة مائية تنتشر على امتداد الكرة الأرضية كلها. و اذا حسبنا السرعة اللتى يتحرك بها القمر ظاهريا سنجدها كالتالى. لكى يظهر القمر فى نفس مكانه مرة اخرى لابد ان تصنع الأرض دورة كاملة اى أن تمر 24 ساعة. ولكن حيث ان القمر نفسه يتحرك ويدور فى نفس الأتجاه اللذي تدور فيه الأرض حول محورها. فبعد 24 ساعة سوف يكون القمر قد غادر مكانه وتحتاج الأرض 50 دقيقة اخرى حتى يظهر القمر فوق نفس النقطة مرة ثانية. وحيث ان  ظاهرة المد والجذر تحدث مرتين فى اليوم. وبحساب محيط الأرض عند خط الأستواء اذن السرعة اللتى يتحرك بها القمر هى 2000 كم فى الساعة. لكن ما هى السرعة اللتى يمكن ان تنتقل بها موجة فى الماء؟ الاجابة تتوقف على عمق الماء. وحيث ان المحيطات واسعة يبلغ اتساعها الاف الكيلومترات ولكن عمقها يبلغ 5 كيلومتر فقط فى المتوسط. فأن المحيطات ذات شكل ضحل جدا. وسرعة انتشار الموجات فى شكل هكذا هو 800 كم فى الساعة فقط. اذن يستطيع القمر ان يتحرك بأى سرعة يشاء لكن البحر لا يمكنه نقل الموجة باسرع من هذه السرعة. ولهذا يبدوا القمر دائما سابقا الموجة اللتى تسبب فيها ويبلغ هذا الفارق 90 درجة. اى ان المد يبلغ مداه عندما يكون القمر قد انحسر وصار عند الأفق.

اما النقطة الرابعة و المتعلقة باختلاف ارتفاع المد والجذر ووقت حدوثه من مكان لأخر . فذلك يرجع للتفصيلات المعقدة اللتى يتميز بها مكان عن أخر. فقد تعرضنا أعلى للحالات المثالية فقط. لكن ارتفاع موجات المد يعتمد ايضا على حالة الرياح وظروف الضغط الجوى. كما انه يعتمد ايضا على شكل الشاطئ. فموجات المد والجزر تشبه موجات التسونامى صحيح ان السبب يختلف تماما. لكن تصرف الموجات هو هو. فكلما كان الشاطئ ضحلا كلما ارتفعت الأمواج. وهنا تدخل الصخور المحيطة بالشاطئ وطبيعة ارض البحر فى الموضوع. وكل ذلك يلعب دورا هاما.

فصحيح ان كل القواعد العلمية الضرورية معروفة لكن التفاصيل الخاصة بكل مكان معقدة و كثيرة جدا. والتنبؤ بالمد والجزر عند مكان معين ووقت حدوثه يتطلب اجهزة كمبيوتر عالية الكفاءة. وهذا الأمر يشبه الى حد كبير ظاهرة التنبوء بالطقس. فبالرغم من ان القواعد العامة معروفة لكن التطبيق اللذى يراعى كل الظروف المحيطة عملية شديدة الصعوبة وتتطلب اقوى اجهزة الكمبيوتر. وعلى الرغم من ذلك فان درجة صدق التنبوءات الجوية ليست رائعة فى كل الأحوال.

وهنا تحضرنى مقولة للعبقرى ريتشارد فاينمان حيث شبه سعى الفيزيائيين باناس بدائيين يتفرجون على مباراة فى الشطرنج ولكنهم لا يفهمون ما اللذي يحدث حولهم. ولكن بعد مرور فترة من الوقت سيتعرفون على الحركات الأساسية . سيلاحظون ان البيدق يتحرك دائما خطوة الى الأمام او خطوتين فى البداية. وسيلاحظون حركة الفيل و الحصان الى اخره. وسيعرفون ان  الهدف فى النهاية هو قتل الملك. ولكن حتى اذا توصل الفيزيائيون فى النهاية الى فهم كل الحركات الأساسية وبفرض توصلهم الى نظرية “كل شئ” فهذا لن يجعلهم  يفهموا مغزى نقلات كاسباروف او اليخين أو مورفى فمازال الفارق فى المستوى هائلا! ولكننا حتى هذه اللحظة لم نتوصل الى تحديد كل الحركات الأساسية وحتى الأن لم نصل حتى الى مستوى المبتدئين ومازلنا غير قادرين على ان نفك طلاسم كل ما يحدث حولنا!

2 thoughts on “المد والجزر

  1. Pingback: الجانب البعيد من القمر | روائع العلوم

  2. Pingback: القمر و البحر | روائع العلوم

Leave a Reply