لو أنك سألت انسانا ما لو انه يعرف نيوتن و ماهي ابرز اعماله لاجابك في معظم الاحوال انه نيوتن مكتشف الجاذبية و صاحب قصة التفاحة الشهيرة. تلك القصة اللتي  لم تحدث في اغلب الظن ولكنه الخيال البشري اللذي يهوى المبالغة و التشويق ونسج الاساطير و وضع البهارات لقصص التاريخ. فما هي قصة هذا القانون وما معناه وما هي اهم نتائجه

نيوتن كما نعلم كان قارئا جيدا لجاليليو. و جاليليو هذا العملاق كان قد اشار في تجاربه الى الكرات المتدحرجة على مستوي افقي و كيف انها تحافظ على سرعتها في خط مستقيم بسرعة منتظمة حتى تقابل مستوى مائل فتقل سرعتها اذا كان هذا المستوى صاعدا أو تزداد سرعتها اذا كان هذا المستوى المائل هابطا. و من هنا استنتج جاليليو ان الحركة على مستوي افقي لا تتأثر بجاذبية الارض وربما تعنى الهروب من جاذبية الأرض.  لكن جاليليو عاد وسأل نفسه ماذا يعني مستوى افقي؟ وماذا يعني مستوى افقي في حالة الارض؟. وكانت اجابة جاليليو مستوى افقي يعني ارتفاع ثابت من مستوى ثابت. وفي حالة الكرة الارضية فان ارتفاع ثابت من الارض يعني مسار دائري حول الارض. اذن كان استنتاجه ان أى مسار دائري حول الارض يمكن من الهروب من جاذبية الارض.

وهنا كان لنيوتن رأي مختلف. فقد رأي نيوتن ان المسار الدائري حول الارض ليس هروب من جاذبية الارض ولكنه السقوط نفسه. لماذا؟ فقد فكر نيوتن في حركة المقذوفات. فاذا قذفنا جسما ما بسرعة ما في اتجاه افقي فانه يطير لفترة ثم يسقط على الارض بعد مسافة ما. فاذا قذفناه بسرعة اكبر سقط الجسم بعد مسافة اكبر. وهنا فكر نيوتن في ان الارض كروية فهل من الممكن قذف جسم بسرعة ما بحيث كلما سقط الجسم ابتعد عنه سطح الأرض أيضا بسبب شكل الأرض  الكروى و بحيث يكمل هذا الجسم المقذوف دورة كاملة حول الارض فيعود الى النقطة اللتي قذف منها. ووجد نيوتن ان هذا ممكن. فاذا قذفنا جسمأ بسرعة 11 كم في الثانية فانه لن يسقط على الارض بل يدور حولها في مسار دائري كما هو الحال في الاقمار الصناعية.

ثم عاد نيوتن وفكر في التفاحة اللتي تسقط من على الشجرة بفعل جاذبية الارض. فهل ينتهي تأثير الجاذبية عند قمم الاشجار ام ربما يتخطاها الى قمم الجبال. بل ربما يصل الى ابعد من هذا الى القمر نفسه. و القمر يدور حول الارض. والدوران هو نوع من السقوط كما رأينا. ايكون سبب سقوط التفاحة على الارض هو نفسه سبب دوران القمر حول الارض. وفكر في كيفية اثبات هذا او نفيه. فجميع الاجسام تسقط على الارض بتسارع 10 متر في الثانية المربعة. فماذا هو اذن تسارع القمر باتجاه الارض؟

كان نيوتن قد اثبت قبل هذا ان الاجسام اللتي تدور فان تسارعها باتجاه المركز يساوي

v^2/R

حيث v سرعة الجسم في مساره الدائري و R هي نصف قطر دائرة الدوران. وسرعة دوران القمر معروفة فالقمر يصنع دورة كامله حول الارض في شهر قمري. والمسافة بين القمر والارض كانت ايضا معروفة. وكان نيوتن قد حصل على كثير من البيانات من فلامستيد الفلكي الانجليزي الشهير.

ولكن القيمة اللتي حسبها نيوتن كانت اقل بكثير من قيمة التسارع عند الارض. ففكر انه يمكن ان تقل الجاذبية بازدياد المسافة. ولكن بأي شكل. وهنا يأتي دور كبلر العالم الالماني اللذي كان مات قبل هذا ب 50 عاما. كيف؟ كما رأينا تسارع القمر باتجاه الارض يساوي

v^2/R و :v سرعة القمر حول الارض تتناسب مع R/T حيث R بعد القمر عن الارض و T هو زمن الدورة الكاملة اذن تسارع القمر نحو الارض يتناسب مع

R/T^2

وقانون كبلر الثالث ينص على ان T^2 تتناسب مع R^3 اذن نحصل فى النهاية على ان التسارع يتناسب مع 1/R^2 او ان التسارع يتناسب عكسيا مع مربع المسافة. وكانت نتيجة القياس تتطابق بدرجة مذهلة مع هذه العلاقة. ووضع نيوتن قانونه

حيث G ثابت الجاذبية و r هي المسافي بين الجسمين اما كتلتا الجسمين فهما :

m1, m2

ففي حالة الارض مثلا تكون m1 كتلة الارض وm2 كتلة الجسم الثاني,  و باستخدام القانون الثاني لنيوتن يتضح السبب لماذا تسقط جميع الاجسام نحو الارض بنفس التسارع حيث ان

F = m2 x a

ومن هذا نحصل على مقدار التسارع a

a = G  x m1 /R^2

وهذا مقدار ثابت و يساوي 10 متر في الثانية المربعة. الغريب ان نيوتن بدى و كأنه لم يعبأ كثيرا بهذا القانون الهام جدا فهو لم يذكره في فصل خاص به او صفحة خاصة به او حتي  في عنوان خاص به. انما ذكره في حواشي كتابه.

هذه كانت نبذة مختصرة عن قانون الجاذبية لنيوتن.