قد يبدو عنوان موضوع اليوم غريبا و مثيرا للابتسام. فما نعرفه عن الرياضيات واصولها لاينسجم مع صورة العصر الحجرى البدائية المحفورة في اذهاننا. بل وحتى اذا افترضنا ان  اهل العصرى الحجرى  قد توصلوا بالفعل الى اكتشافات رياضية ما فكيف يتسنى لنى ان ندرك هذا وهم لم يتركوا وراءهم اثرا مكتوبا حتى نستطيع ان نقف على ماوصلوا اليه من علم ومعرفة؟ فمثلا كتاب العناصر لاقليدس هو دليل تفوق الاغريق في الرياضيات عموما وفي الهندسة خصوصا. وقد اعطى لمحة عما وصلوا اليه من تقدم سواء في اثينا في اليونان أو في الاسكندرية في مصر.

في الحقيقة ان انسان العصر الحجري قد توصل لبعض المعلومات الرياضية البسيطة. فهو قد توصل الى معرفة الاعداد وقام بعمليات جمع بسيطة. ولكن الاعداد اللتى عرفها انسان العصر الحجري لا تتطابق مع نظام الاعداد الموجود اليوم. فانسان العصر الحجري لم يعرف من الاعداد في البداية سوى الواحد. فكان يعد ارنب او ارانب كثيرة ولايميز ان كانت هذه الارانب ثلاثة او عشرة. ثم بعد ذلك وفي مرحلة اكثر تقدما  تعرف انسان العصر الحجري على العدد اثنين. فكان يعد 1 او 2 او كمية كبيرة. ونظام الاعداد هذا نستطيع ان نطلق عليه نظام ثنائى. ثم توصل انسان العصر الحجري الى استخدام العدد ثلاثة وكان هذا النظام الثلاثي للاعداد. ثم ارتقى انسان العصر الحجري ووصل حتى العدد 5 وربما اكثر من ذلك.

ولكن ماهو الدليل على صدق هذه التصورات؟ وهل هذا محض تكهنات واستنتاجات ام ان هناك دليل مادي و قرائن تدعم هذه الادعاءات؟ في الحقيقة يستند العلماء في استنتاجاتهم الى دليلين: الدليل الاول هو الحفريات اللتى تم اكتشافها في العصر الحديث. ققد توصل علماء الاثار في تشيكوسلوفاكيا السابقة الى حفريات يرجع تاريخها الى 30 الف سنة لعظام ذئب استخدمها انسان العصرى الحجري كعداد او الة حاسبة. فقد وجدوا عظمة ذئب موضوع عليها 55 خدشة او  شرطة. وكانت هذا الشرطات منظمة في مجموعات تضم كل مجموعة خمس شرطات. كما ان خلف كل خمس  مجموعات اى خلف كل 25 شرطة كانت هناك شرطة طويلة مما يسهل عملية المراجعة والحساب. وهذا النظام من الاعداد نستطيع ان  نطلق عليه نظام خماسي

عظام ذئب استخدمت في الحساب

.

اما الدليل الثانى فهو يتمثل في دراسة الشعوب البدائية اللتى مازالت موجودة حتى الان في عصرنا الحديث ولم تتأثر بحضارتنا الحديثة. فشعب السيريونا Siriona في بوليفيا لايعرفون اعداد اعلى من 3 . فهم يعدون 1 و 2 و3 ثم كمية كبيرة. كما ان شعب البروروزBororos في البرازيل لا يعرف سوى العددين واحد واثنين فقط. ولكنهم استغلو خاصية ان الاعداد قابلة للجمع فعدوا بعد ذلك اثنين زائد واحد ثم اثنين زائد اثنين ثم اثنين زائد اثنين زائد واحد وهكذا.

وادخل شعب البروروز بعض الاسماء المميزة للأعداد المميزة  لتسهيل التعامل.  فاطلقوا على العدد 5 يد وعلى العدد 10 يدين وعلى العدد 20 يدين وقدمين. وعرف قدماء المصريين نظام اعداد عشرى ومنه انتشر عند الاغريق والرومان. وعرفت شعوب الغال نظاما عشرينيا للاعداد  مازالت اثاره باقية في اللغة الفرنسية حتى اليوم. فالعدد 99 باللغة الفرنسية يكتب هكذا quatre-vingt-dix-neuf اي اربع عشرينات وعشرة وتسعة. والبابليون كان نظامهم للاعداد ستيني.

ومن هنا نري ان انسان العصر الحجرى تعرف على الاعداد ولكنه لم يعرف الصفر فهو لم يكن بحاجة اليه. فانسان العصرى الحجري قد احتاج الى حساب ثروته من الخراف او الدجاج او ماشابه ذلك ولكنه لم يكن بالتاكيد معنى بعد مالايملكه وان يخترع له رمزا مخصوصا. ويقول الرياضى وايتهيد Whitehead ان الانسان لا يحتاج الى الصفر فى حياته اليومية العادية, فالانسان لايذهب الى السوق ليشترى صفرا من  الاسماك. ولكن الصفر هو عدد توصلنا اليه عن طريق التفكير العميق. واستخدام الصفر يدل على رقى في التفكير. فالصفر هو اكثر الاعداد تحضرا.