للنظرية النسبية نتائج هامة تتعلق بالكتلة و الابعاد و الزمن. مع ملاحظة ان النتائج المتعلقة بالزمن هي الاكثر اثارة لان الزمن يلعب دورا رئيسيا في حياة البشر. بل هو حياة البشر ذاتها.

لقد تجلت عبقرية اينشتاين حين اثبت عن طريق تجربة ذهنية ان الانية المطلقة لا وجود لها و ترتب على ذلك بالضرورة ان الزمن المطلق تصور خاطئ و أن الزمن نسبي وأنه لا ينساب بنفس الكيفية في جميع ارجاء الكون. ولكن طريقة انسيابه تختلف من مجموعة اسناد لاخري. وهذا هو موضوع اليوم.

فاذا تخيلنا أن انا و انت نركب صاروخين في الفضاء. ثم قمت انا بايقاف صاروخي بينما بقى صاروخك انت متحرك بنفس سرعته. و قد قام كل منا بتركيب ساعة ضوئية في صاروخه لقياس الزمن. و الساعة الضوئية هي ساعة افتراضية تخيلية و هي عبارة عن مرآتين متقابلتين احداهما مركبة في ارضية الصاروخ بينما الاخري مركبة في سقف الصاروخ. وتقوم هاتان المرآتان بعكس شعاع ضوء بينهما بصورة دائمة. وبقياس عدد مرات انعكاس شعاع الضوء يمكن حساب الزمن. فتردد شعاع الضوء بين هاتين المرآتين اشبه بتردد بندول الساعة.

والان نحاول ان نري طريقة عمل هاتين الساعتين من وجهات النظر المختلقة:

شعاع الضوء يبدو رأسيا لراضد بداخل الصاروخ ومائلا لراصد خارجه

اولا ساعتك انت من وجهة نظرك انت: أنت تري شعاع الضوء يتحرك رأسيا بين المرآتين وحيث ان سرعة الضوء ثابتة فان شعاع الضوء يتردد راسيا بين المرآتين في ازمنة متساوية.

ثانيا ساعتك أنت من وجهة نظري انا: من وجهة نظري انا لايتحرك شعاع الضوء في ساعتك رأسيا. لكنه يتحرك في اتجاه مائل وهذا بسبب حركتك بالنسبة لي. اذن عندما تعمل ساعتك تكة واحدة فان شعاع الضوء يقطع مسافة اطول بالنسبة لي وبالتالي يحتاج لزمن اطول. اذن فتكات ساعتك ابطأ من تكات ساعتي. ومن هنا ارى ان ساعتك تؤخر بالنسبة لي.وبمعادلة رياضية بسيطة يمكن حساب هذا التأخير.

حيث v سرعة صاروخك بالنسبة لي

و c سرعة الضوء

و t الزمن اللذي تحتاجه تكة واحدة في ساعتك

t1 هو الزمن اللذي تقيسه انت

وباستخدام نظرية فيثاعورث:

حساب تأخير الزمن

cxt1 = [latex]\sqrt{c^2t^2 – v^2t^2}[/latex]

t1 = [latex]\sqrt{1 -v^2/c^2}[/latex] x t

ثالثا ساعتي انا من وجهة نظري انا: تماما كالحالة الاولي

رابعا ساعتي انا من وجهة نظرك انت: كالنقطة الثانية تماما  فانا اتحرك بالنسبة لك  و شعاع الضوء في ساعتي يبدو مائلا بالنسبة لك. وبناء على هذا فانت تري تكات ساعتي ابطأ. وبالتالي ساعتي تؤخر بالنسبة لك.

وهنا مرة اخري نلتفت الى نتيجة هامة من نتائج النظرية النسبية. فالنظرية النسبية الخاصة لا تنبه  فقط الى تباطؤ الزمن ولكنها تحتوي على مفاجاءة مثيرة. وهذه المفاجاءة تكمن في ان كل منا يري ساعة الاخر هي التي تؤخر اما ساعتة الشخصية نفسها فهي تعمل بصورة دقيقة. ولم يكن احد قبل اينشتاين يتوقع هذه النتيجة.فاقصى ما كان بامكان الفيزيائيون في هذا الوقت تخيله هوأن  تأخير الزمن يتم في اتجاه واحد وليس في اتجاهين متبادلين كما قالت النظرية النسبية.  ولكن اينشتاين قد ادرك ان هذا التأخير لابد ان يكون متبادل. فأنت تتحرك بالنسبة لي وبالتالي انا اتحرك بالنسبة لك.

شئ اخر يجدر الانتباه اليه وهو  ان هذا التأخير في قياس الزمن يرجع الي خاصية في الزمن نفسه و لا يرجع  الى طريقة عمل الساعة الضوئية العجيبة اللتي استخدمناها في المثال. فلو اننا  استخدمنا ساعات اخرى ذات طريقة عمل اخري فسوف نلاحظ النتيجة نفسها. فلو افترضنا ان بمقدور ساعات ذات طريقة عمل اخري كالساعات الذرية او حتي الساعة البيولوجية ان تعطي الوقت بدون هذا التأخير لتمكنا من استغلال هذا في معرفة اننا نتحرك في خط مستقيم ولتمكننا من تحديد سرعتنا المطلقة في  الكون بناء على هذا الاختلاف في القياسات بين الساعة الضوئية وساعات اخري ذات طريقة عمل مختلفة. لكن هذا يخالف المبدأ الاول للنظرية النسبية الخاصة اللذي يبين استحالة ان يستدل جسم متحرك في خط مستقيم بسرعة منتظمة على حالته من الحركة بقياسات داخلية ذاتية.

ملاحظة هامة اخرى و تجربة ذهنية جديدة: لو تخيلنا ان لدينا ماسورة طويلة طولها 300 الف كيلومتر فان شعاع ضوء منطلق من اسفل يحتاج الى ثانية واحدة

الحركة في الزمكان

حتى يصل الي قمة هذه الماسورة. فلو تخيلنا  الان ان هذه الماسورة تتحرك بنصف سرعة الضوء في الاتجاه الافقي فبعد ثانية واحدة ستكون الماسورة كما في الرسم على بعد مسافة 150 الف كيلومتر من مركز الدائرة وبالنسبة لراصد ثابت عند المركز O فبعد ثانية واحدة سيرى شعاع الضوء عند النقطة   Fلاننا كما نعلم يسري الضوء بالنسبة لاي راصد بنفس السرعة وهي 300 الف كيلومتر في الثانية. وبهذا تعبر ربع الدائرة في الرسم عن اقصي مسافة يمكن ان يصل اليها شعاع الضوء بالنسبة لراصد يقف عند المركز بعد ثانية واحدة. ولكن كما نلاحظ من الرسم فان ارتفاع الماسورة حتى النقطة F يساوي ستة اسباع طول الماسورة. وهذا يعني ان الزمن يبدو و كأنه يتباطأ لراصد يتحرك بنصف سرعة الضوء بمقدار السبع.

وربما نريد الان ان نعرف بأي سرعة ينبغي على جسم التحرك بها حتي يتباطأ الزمن له  بنسبة 50%؟ فاذا عكسنا المحاور سنجد ان جسم يتحرك بستة اسباع سرعة الضوء يبدو و كأن الزمن يتباطأ بالنسبة له بنسبة 50%.

ومن هنا يمكننا ان نستنتج شيئا مهما. فالنظرية النسبية  وحدت الزمان مع المكان و اوجدت مصطلح جديد هو الزمكان. ويمكننا ان نستنتج ان جميع الاجسام و نحن من ضمنها تتحرك في الزمكان بسرعة الضوء. فاذا كان الجسم ثابت في مكانه فانه يكون ثابتا في المكان ولكنه يتحرك بسرعة الضوء في الزمان نفسه. اما اذا كان الجسم متحرك فان جزء من السرعة يذهب في المكان والجزء المتبقي يذهب في الزمان ولذلك يبدو الزمان وكأنه يمضي بصورة ابطأ من حالة جسم ثابت. اما اذا كان الجسم يتحرك بسرعة الضوء نفسها فان السرعة تذهب كلها في المكان و لايتبقى للزمان شئ ولذلك يبدو لنا هذا الجسم وكأن الزمن قد توقف بالنسبة له تماما!